Варианты гиперболического закона Ципфа для фрактального описания вероятностно-рангового распределения букв в технических текстах на английском языке 

Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, профессор, научный консультант, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Алексей Петрович Иванов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технических средств информационной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ap_ivanov@pnzgu.ru
Алексей Петрович Юнин, ведущий специалист, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: unin_ap@pniei.penza.ru
Роман Викторович Еременко, старший преподаватель кафедры радио- и спутниковой связи Военного учебного центра, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru 

Актуальность и цели. Рассматривается расширение области применения классического гиперболического закона Ципфа. Ранее этот закон применялся для статистического описания вероятности появления слов в текстах на одном из европейских языков. Материалы и методы. Выполнено упорядочивание букв по вероятности их использования в английских текстах длиной в 3799 знаков. Результаты. Показано, что статистики часто используемых малых букв оказываются легко отделимы от статистик больших букв. Даже на текстах малого объема упорядочивание кодировки букв по вероятности их применения дает еще одно гиперболическое распределение Ципфа для букв и знаков препинания. Выводы. Приводится распределение длин слов, выделенных с двух сторон пробелами по методу Мандельброта. Дополнительно приводится выделение слов между ASCII кодами «101», соответствующими английским буквам «е». Показано, что для всех иных часто употребляемых букв английского языка «t», «a», «i», «r» могут быть построены соответствующие функционалы, имеющие линейную вычислительную сложность. Как результат – мы получаем ряд новых статистических функционалов для более глубокого анализа текстов на европейских языках. Новые статистические функционалы могут быть использованы для оценки стойкости длинных парольных фраз. 

Ключевые слова

закон распределения, гиперболический закон распределения слов Ципфа, гиперболический закон распределения букв 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. И., Иванов А. П., Юнин А. П., Еременко Р. В. Варианты гиперболического закона Ципфа для фрактального описания вероятностно-рангового распределения букв в технических текстах на английском языке // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2024. № 1. С. 39–47. doi: 10.21685/2072-3059-2024-1-3